Фильм «Корабль призраков» разворачивается на реально существующем океанском лайнере «Королева Мэри», навсегда пришвартованном в Калифорнии и прославленном мрачными легендами. История начинается, когда юный Лукас с мамой, увлечённый рассказами о привидениях, поднимается на борт этого огромного музея-отеля. Пока мать отвлекается, мальчик таинственно исчезает в лабиринтах палуб и коридоров.
Фильм показывает невероятный путь Сринивасы Рамануджана — молодого человека из бедной семьи в Мадрасе, чей интуитивный дар к математике поражает местных учёных. Его эссе с недоказанными теоремами попадает в руки известному профессору Г. Х. Харди, который приглашает его в Кембридж. Это становится началом сложного, но плодотворного сотрудничества, ломающего предрассудки эпохи.