Фильм Стивена Спилберга, основанный на реальных событиях, переносит зрителя в один из самых напряжённых периодов Холодной войны. Осенью 1961 года, после того как ГДР начала возводить Берлинскую стену, мир стоит на грани новой глобальной конфронтации. В этом хаосе к скромному адвокату Джеймсу Доновану, чья специализация — страховая юриспруденция, неожиданно обращается правительство США.
«Судья» — это напряжённая юридическая драма, где сталкиваются закон, семейные узы и старые обиды. Главный герой, блестящий чикагский адвокат Хэнк (Роберт Дауни-младший), вынужден вернуться в провинциальный Карлсвиль после смерти матери. Там его ждёт шок: отца, городского судью Джозефа (Роберт Дустовик), обвиняют в убийстве.
Когда выясняется, что защитный галактический щит, который должен был отбить иноземное нападение, — миф, а его создатель, агент Кей, погиб в 1969-м, мир оказывается на грани уничтожения. Единственный, кто может всё исправить, — агент Джей. Он совершает прыжок в прошлое, в эпоху психоделических галстуков, музыки The Doors и социальных потрясений, чтобы найти молодого, циничного и невероятно...