Том Тернер — профессиональный жулик и аферист, который прожил жизнь, не прикоснувшись к честному труду. Его хладнокровная карьера рушится, когда он попадает в руки правосудия. Суд даёт ему выбор: либо тюрьма, либо работа. Выбрав очевидный путь, Том устраивается на службу в почтовое отделение, где сортируют «безнадежные письма» — послания, которые по разным причинам не могут быть доставлены...
Фильм Терри Гиллиама переносит зрителя в мрачный мир 2035 года, где человечество почти уничтожено lethal вирусом. Выжившие прячутся под землёй, а учёные отправляют в прошлое преступника Джеймса Кола, чтобы он обнаружил источник эпидемии. Его миссия переплетается с загадкой «Двенадцати обезьян» — группы, возможно, стоявшей за катастрофой.