Фильм «Мадам Клод» переносит в блестящий, но безжалостный мир Парижа середины XX века, где одна женщина держит в своих руках самые тёмные тайны французской элиты. Основанная на реальных событиях, эта драма рассказывает историю легендарной светской дамы, чей бизнес по организации свиданий для влиятельных клиентов стал инструментом власти и шантажа.
После крушения новейшего пассажирского авиалайнера, унёсшего жизни сотен людей, всё внимание мировых СМИ и следственных органов сосредоточено на одной единственной улике — записи с чёрного ящика. За расшифровку и анализ берётся Матьё, эксцентричный, но гениальный аналитик, обладающий феноменальным слухом и интуицией, позволяющей слышать то, что упускают обычные специалисты.