Фильм «Безумная Хайди» — это язвительная антиутопическая сатира, переносящая знаменитую сказку в мир жесткой политической паранойи. Действие разворачивается в вымышленной Швейцарии 1972 года, где уже два десятилетия власть удерживает тоталитарный режим, основанный на тотальном контроле над производством и потреблением сыра.
Однажды утром Бенно обнаруживает в своей постели песок. Сначала он пытается игнорировать эту странность, но с каждым днём песчинок становится всё больше, и он начинает ощущать, как ускоряется его личное время, буквально вытекающее сквозь пальцы. Отчаявшись, Бенно обращается за помощью к Санстре — владелице небольшой кофейни, расположенной прямо под его квартирой.