Новый сезон «Квантового скачка» возрождает легендарную франшизу, перенося её в современный научный контекст. Главный герой, доктор Бен Синклер, возглавляет команду, которая пытается повторить эксперименты Сэмюэла Беккета и разгадать секреты машины времени. Однако, совершив первый неавторизованный прыжок, Бен оказывается в прошлом, где вынужден вмешиваться в ключевые события истории, спасая...
Действие разворачивается в 2071 году, когда человечество освоило дальний космос, а преступность вышла на орбиты. Профессия охотника за головами, или «космического ковбоя», стала распространённым способом заработка для отчаянных авантюристов. Именно этим занимается экипаж межпланетного корабля «Бибоп», чьи судьбы сводит вместе стечение обстоятельств.